Fraglich ist, ob der Arbeitgeber in der Kündigung den Kündigungsgrund nennen muss. Das ist aber nach überzeugender Ansicht zu verneinen. Zum einen ist dieses Erfordernis dem Gesetzeswortlaut des § 623 BGB nicht zu entnehmen. Auch fordert der Gesetzeszweck eine Nennung des Kündigungsgrundes nicht – die Kündigung hat eine Klarstellungs- und Beweisfunktion. Auch ergibt ein Umkehrausschluss aus § 626 II S. 3 BGB, dass der Kündigungsgrund gerade nicht in der Erklärung selbst genannt werden muss. Danach hat der Kündigende dem anderen Teil auf Verlangen den Kündigungsgrund unverzüglich mitzuteilen. Die Norm hätte keinen Anwendungsbereich würde man verlangen, den Grund bereits in der Kündigung selbst zu nennen.